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1/2 |
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分散分析法 |
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1. |
分散分析の内容 |
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次の内容について、データを入力することにより、分析をすることが出来る。 |
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No. |
手法の名称 |
区 分 |
内 容 |
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1 |
一元配置法 |
繰返し数が等しい場合 |
要因数が1種類でデータ数が各水準とも同数の分析 |
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2 |
一元配置法 |
繰返し数が等しくない場合 |
要因数が1種類でデータ数が水準毎に異なる分析 |
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3 |
二元配置法 |
繰返しがない場合(欠損値なし) |
要因数が2種類でデータ数が各水準とも同数の分析 |
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4 |
二元配置法 |
繰返しがない場合(欠損値あり) |
要因数が2種類でデータが1個欠損したものの分析 |
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5 |
二元配置法 |
繰返し数がある場合 |
要因数が2種類でデータ数が各水準とも複数個の分析 |
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6 |
三元配置法 |
繰返しがない場合 |
要因数が3種類でデータ数が各水準とも同数の分析 |
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2. |
用語の説明 |
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2.1 |
分散分析 |
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品質向上のための不良低減やコスト低減など、生産工程が能率的になるように実験などにより、デ |
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ータを採って改善していく手段を見つけ出す手がかりをつかむ方法であり、3つ以上の母平均の違い |
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を分散の比で分析する方法をいう。 |
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つまり、変動を級内(群内ともいう)変動と級間(群間ともいう)変動に分析して、それぞれの変動の貢献 |
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度で級間に有意差があるかを検討する方法である。 |
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有意でない交互作用で、残差の分散に比べてあまり大きくない場合は、検出力をよくするため、平方和 |
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と自由度を残差に含めて分散分析表を作成し直す方がよい。 |
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生産工程では多くの因子が錯綜して、常に状態が変動しており、どの要因がどのように影響している |
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かを発見し、最適な生産条件を探すことが出来る方法である。 |
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この方法には、次の2つの方法がある。 |
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(1) |
製造要因を変化させずに現状の姿のデータを採って解析する方法(変動要因解析法) |
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(2) |
製造要因を変化させて色々な組合せのデータを計画的に採って解析する方法(実験計画法) |
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2.2 |
因子 |
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結果に影響を及ぼすかどうかを調べるために取上げた原因と考えられる変動要因をいう。 |
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2.3 |
水準数 |
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各因子の種類の数をいう。 |
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2.4 |
繰返し |
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各因子と水準毎のデータをいくつづつか採るかを繰返しといい、採取する数を繰返し数という。 |
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2.5 |
変動 |
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変動とは個々のデータの差異をいい、変動の原因を統計的手法により解明することが可能である。 |
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(1) |
総変動(ST)とは、偏差平方和のことであり、各々のデータの総平均からのズレの平方和をいう。 |
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(2) |
要因変動とは、因子の水準効果の大きさを測る平方和をいい、級間変動ともいう。 |
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(3) |
誤差変動(Se)(誤差又は残差ともいう)は、因子の変動要因以外の考えられる全ての変動で、各 |
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データの平均値からの偏差平方和をいう。 |
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いいかえるとすべてのサンプルに含まれる誤差の大きさを測る平方和で、級内変動ともいう。 |
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2.6 |
主効果 |
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主効果とは、水準の違いによる効果で、単一の因子の影響をいい、一般的にはコントロールできる |
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因子である。 |
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2.7 |
交互作用 |
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ある因子の水準の特定の組合せが、特に他と異なった値を得る現象で、1つの因子の影響が他のい |
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くつかの因子に依存する程度を表す効果をいい、繰返しのある2元配置法又は、3因子以上の場合 |
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には2因子間の交互作用を検出することが出来る。 |
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2.8 |
一元配置 |
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一元配置とは、因子を一種類だけとした場合の分散分析法をいう。 |
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2/2 |
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2.9 |
自由度φ |
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統計量はいくつかの確率変数で構成されており、自由に変化することが出来る確率変数の個数を |
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いう。 |
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2.10 |
有意水準(=危険率)α |
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仮説の検定で誤ってその仮設を棄却してしまう誤りを犯す確率をいい、危険率ともいう。 |
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又、その率は通常の場合、1%か5%が用いられる。 |
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2.11 |
信頼率 |
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推定の確かさを保証する確率をいい、通常は95%か99%が用いられる。 |
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2.12 |
分散比 |
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2つの母分散を同一と見なしてよいか否かを検討するために求める分散の比をいう。 |
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2.13 |
反復数ne |
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総データ数を残差にプールされていない要因の自由度の和に1を加えた値で割った値をいう。 |
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